Question

已知直线l：kx-y-k+3=0，且无论k取何值，直线l与圆（x-5）²+（y-6）²=r²（r＞0）恒有公共点，则r的取值范围是（ ）
A．[3，5]
B．（3，+∞）
C．[4，6）
D．[5，+∞）

Answer

由于直线l：kx-y-k+3=0 过定点A（1，3），由题意可得点A在圆内或点A在圆上，故有（1-5）2+（3-6）2 ≤r2，
求得 r 的取值范围．
【解析】
由于直线l：kx-y-k+3=0，即 k（x-1）+（-y+3）=0，过定点A（1，3），
故当点A在圆内或点A在圆上时，直线l与圆（x-5）2+（y-6）2=r2（r＞0）恒有公共点，
故有 （1-5）2+（3-6）2 ≤r2 （r＞0），求得 r≥5，
故选D．