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满分5
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高中数学试题
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在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+a4=,a2a3=-,则+++= .
在等比数列{a
n
}中,若a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=
,a
2
a
3
=-
,则
+
+
+
=
.
当等比数列{an}的公比q为1时,a2=a3,可得a2a3=a22大于0,与a2a3等于负值矛盾;故q不为1,利用等比数列的求和公式表示出a1+a2+a3+a4,又数列数列{an}为等比数列,可得{}也为等比数列,利用等比数列的求和公式表示出所求的式子,表示出的两式相除,化简整理后再利用等比数列的通项公式变形得到其商等于a2a3的值,进而根据a1+a2+a3+a4与a2a3的值即可求出所求式子的值. 【解析】 若q=1,可得a2=a3,a2a3=a22>0,不合题意; ∴q≠1, ∴a1+a2+a3+a4=, 又数列{}表示首项为,公比为的等比数列, ∴+++=, ∵a2a3=-,a1+a2+a3+a4=, 两式右边相除得:=a12q3=a2a3=-, 则+++==-. 故答案为:-
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考点分析:
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B.
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n
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5
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15
=( )
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B.24
C.22
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1
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1
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1
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1
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1
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1
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1
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(2)求证:AO
1
∥平面C
1
BD;
(3)设BB
1
的中点为M,过A,C
1
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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