附加题:设函数
,对于正整数列{a
n},其前n项和为S
n,且S
n=f(a
n),n∈N
*.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)是否存在等比数列{b
n},使得a
1b
1+a
2b
2+…+a
nb
n=2
n+1(2n-1)+2对一切正整数n都成立?若存在,请求出数列{b
n}的通项公式;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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已知平面区域
恰好被面积最小的圆C:(x-a)
2+(y-b)
2=r
2及其内部所覆盖,设该圆的圆心为点C.
(1)试求圆C的方程.
(2)若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A,B,且CA⊥CB,求直线l的方程.
(3)求直线y=k(x-9)与圆C在第一象限部分的公共点的个数.
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数列{a
n}是首项为0的等差数列,数列{b
n}是首项为1的等比数列,设c
n=a
n+b
n,数列{c
n}的前三项依次为1,1,2.
(1)求数列{a
n},{b
n}的通项公式.
(2)求数列{c
n}的前n项的和.
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将边长为3,4,5的直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得的旋转体的体积为
.
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已知圆C和y轴相切,圆心在x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为
,则圆C的方程为
.
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在等比数列{a
n}中,若a
1+a
2+a
3+a
4=
,a
2a
3=-
,则
+
+
+
=
.
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