Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若m＞1，且a_n-1+a_n+1-a_n²-1=0，S_2m-1=39，则m等于（ ）
A．10
B．19
C．20
D．39

Answer

利用等差数列的性质an-1+an+1=2an，根据已知中an-1+an+1-an2-1=0，我们易求出an的值，再根据an为等差数列{an}的前2m-1项的中间项（平均项），我们可以构造一个关于m的方程，解方程即可得到m的值．
【解析】
∵数列{an}为等差数列
则an-1+an+1=2an
则an-1+an+1-an2-1=0可化为
2an-an-1=0
解得：an=1，又∵S2m-1=（2m-1）an=39
则m=20
故选C