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满分5
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高中数学试题
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设点P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线...
设点P是双曲线
与圆x
2
+y
2
=a
2
+b
2
在第一象限的交点，F
1
，F
2
分别是双曲线的左、右焦点，且|PF
1
|=2|PF
2
|，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
由P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，推导出∠F1PF2=90°．再由|PF1|=2|PF2|，知|PF1|=4a，|PF2|=2a，由此求出c=a，从而得到双曲线的离心率． 【解析】 ∵P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点， ∴点P到原点的距离|PO|=， ∴∠F1PF2=90°， ∵|PF1|=2|PF2|， ∴|PF1|-|PF2|=|PF2|=2a，∴|PF1|=4a，|PF2|=2a， ∴16a2+4a2=4c2， ∴c=a， ∴． 故选A．
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考点分析：
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根据条件能得出△ABC为锐角三角形的是（ ）
A．
B．
C．b=3，
，B=30°
D．tanA+tanB+tanC＞0
查看答案
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若m＞1，且a
n-1
+a
n+1
-a
n
2
-1=0，S
2m-1
=39，则m等于（ ）
A．10
B．19
C．20
D．39
查看答案
已知
，方程x
2
sinα+y
2
cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知A、B、C三点不共线，且点O满足
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知数列{a
n
}是公比为q的等比数列，且a
1
，a
3
，a
2
成等差数列，则公比q的值为（ ）
A．-2
B．
C．
D．1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（ ）
，B=30°
，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）
