登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
椭圆的左右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，...
椭圆
的左右焦点分别为F
1
，F
2
，弦AB过F
1
，若△ABF
2
的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x
1
，y
1
），（x
2
，y
2
），则|y
1
-y
2
|值为（ ）
A．
B．
C．
D．
先根据椭圆方程求得a和c，及左右焦点的坐标，进而根据三角形内切圆面积求得内切圆半径，进而根据△ABF2的面积=△AF1F2的面积+△BF1F2的面积求得△ABF2的面积=3|y2-y1|进而根据内切圆半径和三角形周长求得其面积，建立等式求得|y2-y1|的值． 【解析】 椭圆：，a=5，b=4，∴c=3， 左、右焦点F1（-3，0）、F2（ 3，0）， △ABF2的内切圆面积为π，则内切圆的半径为r=， 而△ABF2的面积=△AF1F2的面积+△BF1F2的面积=×|y1|×|F1F2|+×|y2|×|F1F2|=×（|y1|+|y2|）×|F1F2|=3|y2-y1|（A、B在x轴的上下两侧） 又△ABF2的面积═×|r（|AB|+|BF2|+|F2A|=×（2a+2a）=a=5． 所以 3|y2-y1|=5， |y2-y1|=． 故选A．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
设点P是双曲线
与圆x
2
+y
2
=a
2
+b
2
在第一象限的交点，F
1
，F
2
分别是双曲线的左、右焦点，且|PF
1
|=2|PF
2
|，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
根据条件能得出△ABC为锐角三角形的是（ ）
A．
B．
C．b=3，
，B=30°
D．tanA+tanB+tanC＞0
查看答案
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若m＞1，且a
n-1
+a
n+1
-a
n
2
-1=0，S
2m-1
=39，则m等于（ ）
A．10
B．19
C．20
D．39
查看答案
已知
，方程x
2
sinα+y
2
cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知A、B、C三点不共线，且点O满足
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
的左右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1-y2|值为（ ）
与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（ ）
，B=30°
，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）
