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满分5
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高中数学试题
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设O为坐标原点，点M（2，1）点N（x，y）满足，则的取值范围为 ．
设O为坐标原点，点M（2，1）点N（x，y）满足
，则
的取值范围为
．
先根据条件画出可行域，由于 •=2x+y，设z=2x+y，再利用几何意义求范围，将范围问题转化为y轴上的截距，只需求出直线z=2x+y，过可行域内的点A（3，9）时的最大值，从而得到z最大值即可．同样可求出z的最小值，从而问题解决． 【解析】 如图可行域为阴影部分， 由于 •=2x+y，设z=2x+y， ∵直线z=2x+y过可行域内点A（3，9）时 z最大，最大值为15， 直线z=2x+y过可行域内点B（-3，3）时 z最小，最小值为-3， 故z的范围是：[-3，15] 故答案为：[-3，15]．
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考点分析：
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已知x
1
＞x
2
＞x
3
＞0，则
，
，
的大小关系（ ）
A．a＜b＜c
B．a＞b＞c
C．b＜a＜c
D．c＜a＜b
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已知函数
在区间上[1，3]的函数值大于0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．（1，+∞）
D．
查看答案
椭圆
的左右焦点分别为F
1
，F
2
，弦AB过F
1
，若△ABF
2
的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x
1
，y
1
），（x
2
，y
2
），则|y
1
-y
2
|值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设点P是双曲线
与圆x
2
+y
2
=a
2
+b
2
在第一象限的交点，F
1
，F
2
分别是双曲线的左、右焦点，且|PF
1
|=2|PF
2
|，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
根据条件能得出△ABC为锐角三角形的是（ ）
A．
B．
C．b=3，
，B=30°
D．tanA+tanB+tanC＞0
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则
的取值范围为 ．
，
，
的大小关系（ ）
在区间上[1，3]的函数值大于0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
的左右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1-y2|值为（ ）
与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（ ）
，B=30°