函数y=log2x+logx2x的值域为（） A．（-∞，-1] B．[3，+...

函数y=log₂x+log_x2x的值域为（）
A．（-∞，-1]
B．[3，+∞）
C．[-1，3]
D．（-∞，-1]∪[3，+∞）

注意到log2x和logx2互为倒数，积是定值，所以只要将原函数化为用logx2和log2x表示，再用基本不等式求最值即可．【解析】 y=log2x+logx2x=（log2x+logx2）+1，设log2x=t，则logx2=，y=t++1（t∈R），因此y≥3或y≤-1 故选D．

考点分析：

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给出计算

的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（）
A．i＞10
B．i＜10
C．i＞20
D．i＜20
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下列各组命题中，满足“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”的是（）
A．p：0=φ；q：0∈φ
B．p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数
C．p： manfen5.com 满分网

；q：不等式|x|＞x的解集是（-∞，0）
D．p：圆（x-1）²+（y-2）²=1的面积被直线x=1平分；q：椭圆 manfen5.com 满分网

的一条准线方程是x=4
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如果复数（m²+i）（1+mi）是实数，则实数m=（）
A．1
B．-1
C． manfen5.com 满分网

D．

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若

展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为（）
A．-84
B．84
C．-36
D．36
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已知

=（2，1），

=（3，x），若（2 manfen5.com 满分网

）⊥

，则x的值为（）
A．-1
B．3
C．1或3
D．-1或3
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试题属性

函数y=log2x+logx2x的值域为（ ） A．（-∞，-1] B．[3，+...