设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）+f（x）=1，且当x∈[1，2]时...

设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）+f（x）=1，且当x∈[1，2]时，f（x）=2-x，则f（-2004.5）= ．

由f（x+1）+f（x）=1推出函数的周期是2，利用周期性对f（-2004.5）化简，代入已知的解析式求值即可．【解析】由已知f（x+1）+f（x）=1在R上恒成立，故有f（x-1）+f（x）=1，两式相减得f（x+1）-f（x-1）=0，即f（x+1）=f（x-1）恒成立，故函数的周期是2 ∴f（-2004.5）=f（-0.5）=f（1.5）又当x∈[1，2]时，f（x）=2-x， ∴f（1.5）=2-1.5=0.5 故答案为：0.5

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考点分析：

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（B）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，则a的取值范围为．
（C）参数方程 manfen5.com 满分网