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高中数学试题
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设正项等比数列{an}的首项，前n项和为Sn，且210S30-（210+1）S2...
设正项等比数列{a
n
}的首项
，前n项和为S
n
，且2
10
S
30
-（2
10
+1）S
20
+S
10
=0．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项；
（Ⅱ）求{nS
n
}的前n项和T
n
．
（Ⅰ）由210S30-（210+1）S20+S10=0得210（S30-S20）=S20-S10，由此可推出 （Ⅱ）由题设知数列{nSn}的前n项和，由此可知答案． 【解析】 （Ⅰ）由210S30-（210+1）S20+S10=0得210（S30-S20）=S20-S10， 即210（a21+a22+…+a30）=a11+a12+…+a20， 可得210•q10（a11+a12+…+a20）=a11+a12+…+a20． 因为an＞0，所以210q10=1，解得，因而 （Ⅱ）由题意知 则数列{nSn}的前n项和， 前两式相减，得=即
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考点分析：
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，前n项和为Sn，且210S30-（210+1）S20+S10=0．
和
．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．
．
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=（2cosx+1，cos2x-sinx+1），
=（cosx，-1），定义
．
时，求x的取值范围．