已知椭圆的一个焦点
，对应的准线方程为
，且离心率e满足
，e，
成等比数列．
（1）求椭圆的方程；
（2）试问是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线
平分？若存在，求出l的倾斜角的取值范围；若不存在，请说明理由．
考点分析：
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已知函数f（x）=x
3-ax
2+bx+c的图象为曲线C．
（1）若曲线C上存在点P，使曲线C在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系；
（2）若函数f（x）可以在x=-1和x=3时取得极值，求此时a，b的值；
（3）在满足（2）的条件下，f（x）＜2c在x∈[-2，6]恒成立，求c的取值范围．
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设正项等比数列{a
n}的首项
，前n项和为S
n，且2
10S
30-（2
10+1）S
20+S
10=0．
（Ⅰ）求{a
n}的通项；
（Ⅱ）求{nS
n}的前n项和T
n．
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甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
和
．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．
（1）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；
（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；
（3）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击．问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？
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如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=
．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P-CD-B余弦值的大小；
（3）求点C到平面PBD的距离．
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已知向量
=（2cosx+1，cos2x-sinx+1），
=（cosx，-1），定义
．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若x∈（0，2π），当
时，求x的取值范围．
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