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若x,y∈R,则”x>3或y>2”是”x+y>5”的( ) A.必要不充分条件 ...
若x,y∈R,则”x>3或y>2”是”x+y>5”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
考点分析:
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设集合A={x|x
2-x-12≤0}集合B={x|m-1≤x≤3m-2}若A∪B=A,则实数m的取值范围为( )
A.(-∞,-2]
B.
C.(-∞,2]
D.[2,+∞)
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已知椭圆的一个焦点
,对应的准线方程为
,且离心率e满足
,e,
成等比数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)试问是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线
平分?若存在,求出l的倾斜角的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=x
3-ax
2+bx+c的图象为曲线C.
(1)若曲线C上存在点P,使曲线C在P点处的切线与x轴平行,求a,b的关系;
(2)若函数f(x)可以在x=-1和x=3时取得极值,求此时a,b的值;
(3)在满足(2)的条件下,f(x)<2c在x∈[-2,6]恒成立,求c的取值范围.
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设正项等比数列{a
n}的首项
,前n项和为S
n,且2
10S
30-(2
10+1)S
20+S
10=0.
(Ⅰ)求{a
n}的通项;
(Ⅱ)求{nS
n}的前n项和T
n.
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甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是
和
.假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响.
(1)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;
(2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;
(3)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?
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