设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个...

设e₁，e₂分别为具有公共焦点F₁与F₂的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足 manfen5.com 满分网

，则

的值为（）
A．

B．1
C．2
D．不确定

设椭圆和双曲线的方程为：和．由题设条件可知，，结合，由此可以求出的值．【解析】设椭圆和双曲线的方程为：和． ∵，， ∴，， ∵满足， ∴△PF1F2是直角三角形， ∴|PF1|2+|PF2|2=4c2．即m+a=2c2 则===2 故选C．

考点分析：

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B．（-1，0）
C．（1，+∞）
D．（-∞，-1）
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B． manfen5.com 满分网

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D．

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=（）
A．

B．

C．

D．

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