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满分5
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高中数学试题
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若（1+x）14=a+a1x+a2x2+…+a14x14，则a1+2a2+3a3...
若（1+x）
14
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
14
x
14
，则a
1
+2a
2
+3a
3
+…+6a
6
+14a
14
=
．
先对已知等式的两边求导数，给得到的等式中的x赋值1，求出a1+2a2+3a3+…+6a6+14a14的值． 【解析】 对已知等式求导数得 14（1+x）13=a1+2a2x+3a3x2+…+14a14x13 令x=1得 14×213=a1+2a2+3a3+…+14a14 a1+2a2+3a3+…+6a6+14a14=7×214 故答案为7×214
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考点分析：
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在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则
+
+
=
设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如a
+b
+
c
=
，则内角A的大小为
；若a=3，则△ABC的面积为
．
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按图所示的程序框图运算，若输出k=2，则输入x的取值范围是
．
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曲线
在点（1，1）处的切线方程为
．
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若函数f（x）=x
2
•lga-2x+2在区间（1，2）内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是
．
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若某几何体的三视图 （单位：cm） 如图所示，则此几何体的体积是
cm
3
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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+
=
设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如a
+b
+
c
=
，则内角A的大小为 ；若a=3，则△ABC的面积为 ．
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