已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1,F
2,若以F
2为圆心,b-c为半径作圆F
2,过椭圆上一点P作此圆的切线,切点为T,且|PT|的最小值不小于
.
(1)求椭圆的离心率e的取值范围;
(2)设椭圆的短半轴长为1,圆F
2与x轴的右交点为Q,过点Q作斜率为k(k>0)的直线l与椭圆相交于A,B两点,若OA⊥OB,求直线l被圆F
2截得的弦长的最大值.
考点分析:
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如图,已知△AOB,∠AOB=
,∠BAO=
,AB=4,D为线段AB的中点.若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的.记二面角B-AO-C的大小为θ.
(Ⅰ) 当平面COD⊥平面AOB时,求θ的值;
(Ⅱ) 当θ∈[
,
]时,求二面角C-OD-B的余弦值的取值范围.
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一个袋中有大小相同的标有1,2,3,4,5,6的6个小球,某人做如下游戏,每次从袋中拿一个球(拿后放回),记下标号.若拿出球的标号是3的倍数,则得1分,否则得-1分.
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已知函数
.
(Ⅰ)求f(x)的最大值和最小值;
(Ⅱ)若不等式|f(x)-m|<2在定义域上恒成立,求实数m的取值范围.
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若(1+x)
14=a
+a
1x+a
2x
2+…+a
14x
14,则a
1+2a
2+3a
3+…+6a
6+14a
14=
.
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在△ABC中有如下结论:“若点M为△ABC的重心,则
+
+
=
设a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边,点M为△ABC的重心.如a
+b
+
c
=
,则内角A的大小为
;若a=3,则△ABC的面积为
.
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