已知双曲线的中心在原点，焦点为F1（5，0），F2（-5，0），且过点（3，0）...

已知双曲线的中心在原点，焦点为F₁（5，0），F₂（-5，0），且过点（3，0），
（1）求双曲线的标准方程．
（2）求双曲线的离心率及准线方程．

（1）根据焦点为F1（5，0），F2（-5，0），且过点（3，0），得出双曲线的标准方程，（2）根据双曲线的标准方程，求得双曲线的离心率及准线方程．【解析】（1）依题意得，双曲线的中心在原点，焦点为F1（5，0），F2（-5，0）， ∴c=5，又双曲线过点（3，0），得点（3，0）是双曲线实轴的一个顶点， ∴a=3， ∴b==4， ∵双曲线焦点在焦点在x轴上， ∴双曲线的标准方程为：（2）由（1）知a=3，c=5， ∴双曲线的离心率为：，准线方程为：x=．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等