在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图）...

在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？

先设箱底边长为xcm，则箱高cm，得箱子容积，再利用导数的方法解决，应注意函数的定义域．【解析】设箱底边长为xcm，则箱高cm，得箱子容积（0＜x＜60）．（0＜x＜60）令 =0，解得 x=0（舍去），x=40，并求得V（40）=16 000 由题意可知，当x过小（接近0）或过大（接近60）时，箱子容积很小，因此，16 000是最大值答：当x=40cm时，箱子容积最大，最大容积是16 000cm3

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等