已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A（a，0），B（0，b）两点，且满足=1...

已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A（a，0），B（0，b）两点，且满足 manfen5.com 满分网

=1，O为坐标原点，则△OAB面积的最小值为（）
A．4
B． manfen5.com 满分网

C．2
D．

由已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A（a，0），B（0，b）两点，易得a＞0．b＞0，且满足=1，此时题目中的条件已经满足了基本不等式的适用条件“一正二定三相等”，故可以用基本不等式来解决△OAB面积的最小值问题．【解析】 ∵已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于 A（a，0），B（0，b）两点，易得a＞0．b＞0，又∵=1≥2 ∴ab≥8 又∵S△OAB=≥4 则△OAB面积的最小值为故选A

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考点分析：

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不等式|x+3|-|x-1|≤a²-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）
A．（-∞，-1]∪[4，+∞）
B．（-∞，-2]∪[5，+∞）
C．[1，2]
D．（-∞，1]∪[2，+∞）
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