Question

设U={（x，y）|x²+y²≤1，x，y∈R}，M={（x，y）|x|+|y|≤1，x，y∈R}，现有一质点随机落入区域U中，则质点落入M中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

本题考查的知识点是几何根据，根据U={（x，y）|x2+y2≤1，x，y∈R}，我们计算出满足条件的平面图形的面积，再由计算满足条件M={（x，y）|x|+|y|≤1，x，y∈R}的面积，代入几何概型计算公式，即可得到答案．
【解析】
满足条件U={（x，y）|x2+y2≤1，x，y∈R}的圆，如下图示：
其中满足条件M={（x，y）|x|+|y|≤1，x，y∈R}的平面区域如图中阴影所示：
则圆的面积S圆=π
阴影部分的面积S阴影=2
故质点落入M中的概率概率P==
故选D