已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(2+x)=f(2-x).
(Ⅰ)证明:f(x+4)=f(x);
(Ⅱ)当x∈(4,6)时,f(x)=
.讨论函数f(x)在区间(0,2)上的单调性.
考点分析:
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已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
(Ⅰ)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.
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已知向量
,
,且
•
.
(Ⅰ)求tanA的值;
(Ⅱ)求函数
的值域.
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已知函数f(x)=2cos(
-x)cos(2π-x).
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求f(x)在区间[-
,
]上的最大值和最小值.
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,设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则.
(i)f(
)=
;
(ii)设S为f(x)=0在区间[0,20]内的所有根之和,则S的最小值为
.
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函数y=
sin2x-
cos2x+
的最小正周期为 π,最大值为
.
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