某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？
考点分析：
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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（2+x）=f（2-x）．
（Ⅰ）证明：f（x+4）=f（x）；
（Ⅱ）当x∈（4，6）时，f（x）=
．讨论函数f（x）在区间（0，2）上的单调性．
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已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）．
（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．
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已知向量
，
，且
•
．
（Ⅰ）求tanA的值；
（Ⅱ）求函数
的值域．
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已知函数f（x）=2cos（
-x）cos（2π-x）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-
，
]上的最大值和最小值．
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，设f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f（2）=0，则．
（i）f（
）=
；
（ii）设S为f（x）=0在区间[0，20]内的所有根之和，则S的最小值为
．
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