Question

等比数列{a_n}和等差数列{b_n}中，a₅=b₅，2a₅-a₂a₈=0，则b₃+b₇=    ．

Answer

根据等比中项的概念，结合2a5-a2a8=0求出a5的值，则b5可求，然后运用等差中项的概念可求得b3+b7．
【解析】
因为数列{an}是等比数列，所以，
由2a5-a2a8=0，得：，因为a5≠0，所以a5=2，
又a5=b5，所以b5=2，
在等差数列{bn}中，根据等差中项概念，有b3+b7=2b5=2×2=4．
故答案为4．