Question

已知点（1，t）在直线2x-y+1=0的上方，且不等式x²+（2t-4）x+4＞0恒成立，则t的取值集合为    ．

Answer

由（1，t）在直线2x-y+1=0的上方，推导出t＞3，由不等式x2+（2t-4）x+4＞0恒成立，推导出0＜t＜4，由此能求出t的取值集合．
【解析】
∵（1，t）在直线2x-y+1=0的上方，
∴t＞3，
∵不等式x2+（2t-4）x+4＞0恒成立，
∴△=（2t-4）2-16＜0，
∴0＜t＜4，
综上所述，3＜t＜4，
故答案为：{t|3＜t＜4}．