Question

幂函数y=（m²-m-1），当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为（ ）
A．m=2
B．m=-1
C．m=-1或2
D．m≠

Answer

由给出的函数是幂函数，则系数等于1，求出m的值后代入幂指数验证，使幂指数为负值的保留，否则舍掉．
【解析】
∵y=（m2-m-1）为幂函数，
∴m2-m-1=1，即m2-m-2=0．
解得：m=2或m=-1．
当m=2时，m2-2m-3=-3，y=x-3在（0，+∞）上为减函数；
当m=-1时，m2-2m-3=0，y=x=1（x≠0）在（0，+∞）上为常数函数（舍去），
∴使幂函数y=（m2-m-1）为（0，+∞）上的减函数的实数m的值为2．
故选A．