Question

已知函数f（x）=（）^ax，a为常数，且函数的图象过点（-1，2）．
（1）求a的值；
（2）若g（x）=4^-x-2，且g（x）=f（x），求满足条件的x的值．

Answer

（1）代入点的坐标，即得a的值；
（2）根据条件得到关于x的方程，解之即可．
【解析】
（1）由已知得（）-a=2，解得a=1．
（2）由（1）知f（x）=（）x，
又g（x）=f（x），则4-x-2=（）x，即（）x-（）x-2=0，即[（）x]2-（）x-2=0，
令（）x=t，则t2-t-2=0，即（t-2）（t+1）=0，
又t＞0，故t=2，即（）x=2，解得x=-1，
满足条件的x的值为-1．