Question

在已给出的坐标系中，绘出同时符合下列条件的一个函数f（x）的图象．
（1）f（x）的定义域为[-2，2]；
（2）f（x）是奇函数；
（3）f（x）在（0，2]上递减；
（4）f（x）是既有最大值，也有最小值；
（5）f（1）=0．

Answer

根据题目提供的条件（1）可以大体上确定函数图象的左右范围，再根据另外条件（2）确定函数的对称性，根据另外条件（3）确定函数的增减性，根据另外条件（4）确定函数的上下范围，根据另外条件（5）确定函数图象过定点（1，0）即可．
【解析】
∵f（x）是奇函数，
∴f（x）的图象关于原点对称，
∵f（x）的定义域为[-2，2]，∴f（0）=0，由f（x）在（0，2]上递减知f（x）在[-2，0）上递减，
由f（1）=0知f（-1）=-f（1）=0，符合一个条件的一个函数的图象如图．