由已知中函数f(x)=sin(x-)+cos(x-),g(x)=f(-x),直线x=m与f(x)和g(x)的图象分别交于M,N两点,易得|MN|=|f(x)-g(x)|,由两角和与差的正弦公式及余弦公式,易将其化简,进而根据正弦型函数的性质,得到答案.
【解析】
∵函数f(x)=sin(x-)+cos(x-),g(x)=f(-x),
又∵M,N分别是直线x=m与f(x)和g(x)的图象的交点
故|MN|=|f(x)-g(x)|
=|sin(x-)+cos(x-)-sin(-x-)-3cos(-x-)|,
=|2sinx-2cosx|
=|4sin(x-)|
则|MN|的最大值为4
故选A