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满分5
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高中数学试题
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已知向量, (1)令f(x)=()2,求f(x)解析式及单调递增区间. (2)若...
已知向量
,
(1)令f(x)=(
)
2
,求f(x)解析式及单调递增区间.
(2)若x∈
,求函数f(x)的最大值和最小值.
(1)由题意可得:,根据余弦函数的单调增区间可得:当2kπ-π≤x+≤2kπ,k∈2,进而得到答案. (2)由,得x+,,再结合余弦函数的有关性质可得答案. 【解析】 (1)由题意可得: 由余弦函数的单调增区间可得: 当2kπ-π≤x+≤2kπ,k∈2, 即:2kπ-,k∈Z时,f(x)单调递增, ∴f(x)增区间为:,k∈Z (2)由,得x+, 所以, ∴当x=-时f(x)max=2+,当x=时,f(x)min=0.
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考点分析:
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已知等差数列{a
n
}中,a
2
=8,前10项和S
10
=185.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若从数列{a
n
}中依次取出第2,4,8,…,2
n
,…项,按原来的顺序排成一个新的数列,试求新数列的前n项和A
n
.
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给出下列命题:①若{a
n
}成等比数列,S
n
是前n项和,则S
4
,S
8
-S
4
,S
12
-S
8
成等比数列;②已知函数y=2sin(ωx+θ)为偶函数(0<θ<π),其图象与直线y=2的交点的横坐标为x
1
、x
2
,若|x
1
-x
2
|的最小值为π,则ω的值为2,θ的值为
;③正弦函数在第一象限为单调递增函数;④函数y=2sin(2x-
)的图象的一个对称点是(
,0);其中正确命题的序号是
.(把你认为正确命题的序号都填上)
查看答案
函数
,若f(1)+f(a)=2,则a=
.
查看答案
不等式|cosx+lg(9-x
2
)|<|cosx|+|lg(9-x
2
)|的解集为
.
查看答案
曲线y=cosx(0≤x≤
π)与坐标轴所围成的图形的面积为
﹒
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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