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高中数学试题
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已知函数f（x）=是定义域上的单调函数，则a的取值范围是（ ） A．（1，+∞）...
已知函数f（x）=
是定义域上的单调函数，则a的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．[2，+∞）
C．（1，2）
D．（1，2]
因为f（x）是定义域R上的单调函数，所以可能为单调递增函数或是单调递减函数．由对数式f（x）=loga（x-1）+3，（x＞2）知底数a＞0，所以f（x）=ax-1在x≤2上单调递增，最小值为f（2）=2a-1，由于f（x）在R上是单调函数，所以f（x）=loga（x-1）+3，（x＞2）上也是单调递增，故a＞1，同时还应满足loga（2-1）+3≤2a-1． 【解析】 因为f（x）是定义域R上的单调函数，所以a应满足：，解得：1＜a≤2，故选D．
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考点分析：
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函数
是R上的减函数，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．
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已知a＞0且a≠1，则两函数f（x）=a
x
和g（x）=
的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列判断正确的是（ ）
A．函数
是奇函数
B．函数
是偶函数
C．函数
是非奇非偶函数
D．函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数
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为了得到函数y=
的图象，只需把函数y=
的图象（ ）
A．向上平移一个单位
B．向下平移一个单位
C．向左平移一个单位
D．向右平移一个单位
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已知函数f（x）=8ln（1+e
x
）-9x．
（1）证明：函数f（x）对于定义域内任意x
1
，x
2
（x
1
≠x
2
）都有：
成立．
（2）已知△ABC的三个顶点A、B、C都在函数y=f（x）的图象上，且横坐标依次成等差数列，求证：△ABC是钝角三角形，但不可能是等腰三角形．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是定义域上的单调函数，则a的取值范围是（ ）
成立．
是R上的减函数，则a的取值范围是（ ）
的图象只可能是（ ）
是奇函数
是偶函数
是非奇非偶函数
的图象，只需把函数y=
的图象（ ）