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高中数学试题
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一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案,如图所示,设小矩形的...
一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案,如图所示,设小矩形的长、宽分别为x、y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,记y=f(x),则y=f(x)的图象是( )
A.
B.
C.
D.
先根据图形的剪切确定变化过程中的函数关系式,确定函数类型,再根据自变量及函数的取值范围确定函数的具体图象. 【解析】 通过观察可以发现剪去的两个矩形的面积都是10,即xy=10, 所以y是x的反比例函数, 即:y=(2≤x≤10). 根据自变量x的取值范围可以确定答案为A. 故选A.
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考点分析:
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f(x)=x
2
-2x,g(x)=ax+2(a>0),若对任意的x
1
∈[-1,2],存在x
∈[-1,2],使g(x
1
)=f(x
),则a的取值范围是( )
A.
B.
C.[3,+∞)
D.(0,3]
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已知函数f(x)=
是定义域上的单调函数,则a的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.[2,+∞)
C.(1,2)
D.(1,2]
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函数
是R上的减函数,则a的取值范围是( )
A.(0,1)
B.
C.
D.
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已知a>0且a≠1,则两函数f(x)=a
x
和g(x)=
的图象只可能是( )
A.
B.
C.
D.
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下列判断正确的是( )
A.函数
是奇函数
B.函数
是偶函数
C.函数
是非奇非偶函数
D.函数f(x)=1既是奇函数又是偶函数
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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