已知函数f(x)定义域为[-1,1],若对于任意的x,y∈[-1,1],都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,有f(x)>0.
(1)证明:f(x)为奇函数;
(2)证明:f(x)在[-1,1]上为单调递增函数;
(3)设f(1)=1,若f(x)<m
2-2am+1,对所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
考点分析:
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在(2,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围为
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某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为220元,每桶水的进价是5元,销售单价与日均销售量的关系如下表所示:
销售单价(元) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
日均销售量(桶) | 480 | 440 | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 |
根据以上数据,这个经营部要使利润最大,销售单价应定为
元.
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