Question

等差数列{a_n}中，a_n-4=30，且前9项的和S₉=18，前n项和为S_n=240，则n等于（ ）
A．15
B．16
C．17
D．18

Answer

根据等差数列的性质可知，项数之和相等的项的和相等，由S9=9a5=18得到a5的值，又得到a1+an=a5+an-4，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出Sn让其等于240，把a5和an-4的值代入得到关于n的方程，求出n即可．
【解析】
根据等差数列的性质得S9=a1+a2+…+a9=9a5=18，
所以a5=2，且a1+an=a5+an-4，
则Sn====240，
即16n=240，解得n=15
故选A．