Question

三名篮球运动员甲，乙，丙进行传球训练，由甲开始传，经过6次传递后，球又被传回给甲，则不同的传球方式共有（ ）
A．4
B．8
C．12
D．22

Answer

根据题意，设在第n次传球后（n≥2），有an种情况球在甲手中，由分步计数原理可得前n次传球的不同的传法共有2n种，进而可得球不在甲手中的情况有2n-an种情况，分析可得，只有在这些情况下，在下次传球时，球才会被传回甲，分析可得an+1=2n-an；易得a2=2，由递推公式，计算可得答案．
【解析】
根据题意，设在第n次传球后（n≥2），有an种情况球在甲手中，即经过n次传递后，球又被传回给甲，
而前n次传球中，每次传球都有2种方法，则前n次传球的不同的传球方法共有2n种，
那么在第n次传球后，球不在甲手中的情况有2n-an种情况，即球在乙或丙手中，
只有在这些情况时，在第n+1次传球后，球才会被传回甲，即an+1=2n-an；
易得a2=2，则a3=22-2=2，a4=23-2=6，a5=24-6=10，a6=25-10=22，
故选D．