甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局比赛甲胜的概率0...

甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局比赛甲胜的概率0.6，乙胜的概率为0.4，本场比赛采用三局两胜制．
（1）求甲获胜的概率．
（2）设ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布和数学期望．

（1）甲获胜分为两种情况，即甲以2：0获胜或以2：1获胜，这两种情况是互斥的，做出甲以2：0获胜的概率和甲以2：1获胜的概率，得到结果．（2）由题意知ξ的取值为2，3，结合变量对应的事件，做出变量对应的概率，写出分布列，做出期望值．【解析】（1）甲获胜分为两种情况，即甲以2：0获胜或以2：1获胜，甲以2：0获胜的概率为P1=0.62=0.36 甲以2：1获胜的概P2=C21×0.6×0.4×0.6=0.288 故甲获胜的概率为P=P=0.36+0.288=0.648 （2）由题意知ξ的取值为2，3． P（ξ=2）=0.62+0.42=0.36+0.16=0.52 P（ξ=3）=C210.62•0.4+C210.42•0.6=0.288+0.192=0.48 ∴ξ的分布为 ξ 2 3 P 0.52 0.48 ∴E（ξ）=2×0.52+3×0.48=2.48．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等