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在二项式(+2x)n的展开式中,若前三项的二项式系数和等于79,(1)求展开式中...

在二项式(manfen5.com 满分网+2x)n的展开式中,若前三项的二项式系数和等于79,(1)求展开式中二项式系数最大的项?(2)求展开式中系数最大的项是第几项?
(1)二项式(+2x)n的展开式中,若前三项的二项式系数和等于79,可利用此关系建立方程求出n的值,再由二项式系数的性质求出系数最大的项. (2)展开式中系数最大的项满足,解这个不等式组求出参数k的取值范围,判断出系数最大时k的值即可得出系数最大的项. 【解析】 (1)Cn+Cn1+Cn2+=79, ∴n2+n-156=0=0 ∴n=12, T7==924x6 ∴展开式中二项式系数最大的项为924x6 (2)设Tk+1项系数最大,由= ∴ ∴9.4<k<10.4,∴k=10 所以系数最大的项是第11项.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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