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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,BD为∠ABC的平分线,AB=3,BC=2,AC=,则sin∠AB...
在△ABC中,BD为∠ABC的平分线,AB=3,BC=2,AC=
,则sin∠ABD=( )
A.
B.
C.
D.
由余弦定理表示出cos∠ABC,把已知的三角形的三边代入求出cos∠ABC的值,再由∠ABC的范围,利用特殊角的三角函数值求出∠ABC的度数,又BD为∠ABC的平分线,利用角平分线的定义求出∠ABD的度数,即可求出sin∠ABD的值. 【解析】 ∵AB=3,BC=2,AC=, ∴根据余弦定理得:,又∠ABC为三角形的内角, ∴∠ABC=60°,又BD为∠ABC的平分线, ∴∠ABD=∠ABC=30°, 则sin∠ABD=sin30°=. 故选A.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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