Question

对于等差数列{a_n}，有如下一个真命题：“若{a_n}是等差数列，且a₁=0，s、t是互不相等的正整数，则（s-1）a_t-（t-1）a_s=0”．类比此命题，对于等比数列{b_n}，有如下一个真命题：若{b_n}是等比数列，且b₁=    ，s、t是互不相等的正整数，则    ．

Answer

仔细分析题干中给出的不等式的结论“若{an}是等差数列，且a1=0，s、t是互不相等的正整数，则（s-1）at-（t-1）as=0”的规律，结合等差数列与等比数列具有类比性，且等差数列与和差有关，等比数列与积商有关，因此等比数列类比到等差数列的：成立．
【解析】
等差数列中的bn和am可以类比等比数列中的bn和am，
等差数列中的（s-1）at可以类比等比数列中的at s-1，
等差数列中的“差”可以类比等比数列中的“商”．
等差数列中的“a1=0”可以类比等比数列中的“b1=1”．
故
故答案为：．