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命题“存在x∈R，2x≤0”的否定是（ ） A．不存在x∈R，＞0 B．存在x∈...
命题“存在x
∈R，2
x≤0”的否定是（ ）
A．不存在x
∈R，
＞0
B．存在x
∈R，
≥0
C．对任意的x∈R，2
x≤0
D．对任意的x∈R，2
x＞0
考点分析：
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已知集合M{x|y=
}，N={x||x|＞2}，则M∩N（ ）
A．{x|1＜x＜3}
B．{x|0＜x＜3}
C．{x|2＜x＜3}
D．{x|2＜x≤3
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已知函数
x
2+bx+a（a，b∈R），且其导函数f′（x）的图象过原点．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=3处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
（Ⅲ）当a＞0时，求函数f（x）的零点个数．
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已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，其渐近线与圆x
2+y
2-10x+20=0相切．过点P（-4，0）作斜率为
的直线l，交双曲线左支于A，B两点，交y轴于点C，且满足|PA|•|PB|=|PC|
2．
（Ⅰ）求双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设点M为双曲线上一动点，点N为圆
上一动点，求|MN|的取值范围．
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某化工厂打算投入一条新的生产线生产某种化工产品，但需要经过环保部门审批同意后方可投入生产．已知该生产线连续生产n个月的累积产量为
吨，但如果月产量超过96吨，就会给周边环境造成污染，环保部门将责令停产一段时间，再进入下一个生产周期．
（Ⅰ）请你代表环保部门给该生产线拟定一个最长的生产周期；
（Ⅱ）按环保管理条例，该生产线每月需要缴纳a万元的环保费．已知这种化工产品每吨的售价为0.6万元，第n个月的生产成本为
万元．当环保费用a在什么范围内时，该生产线在最长的生产周期内每月都有盈利？
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如图，在四面体ABCD中，AB⊥平面ACD，BC=BD=5，AC=4，CD=
．
（Ⅰ）求该四面体的体积；
（Ⅱ）求二面角A-BC-D大小的正弦值．
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