Question

函数y=f（cosx）的定义域为[2kπ-，2kπ]（k∈Z），则函数y=f（x）的定义域为    ．

Answer

复合函数y=f（cosx）中，自变量为x，[2kπ-，2kπ]（k∈Z）是指x的取值范围．复合函数y=f（cosx）中，令cosx=u，则函数为y=f（u），u的值域为复合函数的定义域．
【解析】
令u=cosx，则函数为y=f（u）
∵x∈[2kπ-，2kπ]（k∈Z）
∴cosx∈[-，1]
∴u∈[-，1]
∴函数y=f（x）的定义域为[-，1]
  故答案为：[-，1]