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满分5
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高中数学试题
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=（m，1），=（1-n，1）（其中m、n为正数），若，则+的最小值是 、
=（m，1），
=（1-n，1）（其中m、n为正数），若
，则
+
的最小值是
、
利用向量共线的充要条件列出方程得到m，n满足的条件；将待求的式子乘以m+n，展开；利用基本不等式求出最值，注意检验等号何时取得． 【解析】 ∵ ∴m=1-n ∴m+n=1 ∴n=1-m＞0 ∴0＜m＜1 ∴ ∴= 当且仅当2m2=n2时取等号 故答案为
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考点分析：
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函数y=f（cosx）的定义域为[2kπ-
，2kπ
]（k∈Z），则函数y=f（x）的定义域为
．
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2
与x=1、x=2及x轴围成的图形的面积是
．
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已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足
，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
，若有穷数列
（n∈N
*
）的前n项和等于
，则n等于 （ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
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定义两种运算：a⊕b=
，a⊗b=
，则f（x）=
是（ ）函数．
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n
}是正项等比数列，{b
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6
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8
，则一定有（ ）
A．a
3
+a
9≤
b
9
+b
7
B．a
3
+a
9
≥b
9
+b
7
C．a
3
+a
9
＞b
9
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7
D．a
3
+a
9
＜
b
9
+b
7
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（m，1），
=（1-n，1）（其中m、n为正数），若
，则
+
的最小值是 、
，2kπ
]（k∈Z），则函数y=f（x）的定义域为 ．
，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
，若有穷数列
（n∈N*）的前n项和等于
，则n等于 （ ）
，a⊗b=
，则f（x）=
是（ ）函数．