(Ⅰ)直接根据an和Sn的关系:an=Sn-Sn-1 (n≥2)求解数列的通项公式即可,要验证n=1时通项是否成立;
(Ⅱ)由n|an|=3n•2n-1对数列{n|an|}用错位相减法求和即可得数列{Tn}的通项公式.
【解析】
(Ⅰ)a1=3,当n≥2时,,
∴n≥2时,,
∴n≥2时,
∴数列an是首项为a1=3,公比为q=-2的等比数列,
∴an=3•(-2)n-1,n∈N*
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,n|an|=3n•2n-1.
∴Tn=3(1+2•21+3•22+4•23++n•2n-1)
2Tn=3(1•21+2•22+3•23++(n-1)•2n-1+n•2n)
∴-Tn=3(1+2+22+23++2n-1-n•2n)
∴
∴Tn=3+3n•2n-3•2n