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已知数列{an}的前n项和为Sn,且+1(n∈N*); (Ⅰ)求数列{an}的通...

已知数列{an}的前n项和为Sn,且manfen5.com 满分网+1(n∈N*);
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{n|an|}的前n项和为Tn,求数列{Tn}的通项公式、
(Ⅰ)直接根据an和Sn的关系:an=Sn-Sn-1 (n≥2)求解数列的通项公式即可,要验证n=1时通项是否成立; (Ⅱ)由n|an|=3n•2n-1对数列{n|an|}用错位相减法求和即可得数列{Tn}的通项公式. 【解析】 (Ⅰ)a1=3,当n≥2时,, ∴n≥2时,, ∴n≥2时, ∴数列an是首项为a1=3,公比为q=-2的等比数列, ∴an=3•(-2)n-1,n∈N* (Ⅱ)由(Ⅰ)知,n|an|=3n•2n-1. ∴Tn=3(1+2•21+3•22+4•23++n•2n-1) 2Tn=3(1•21+2•22+3•23++(n-1)•2n-1+n•2n) ∴-Tn=3(1+2+22+23++2n-1-n•2n) ∴ ∴Tn=3+3n•2n-3•2n
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考点分析:
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A.4
B.5
C.6
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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