若双曲线x2-=1（a＞0）的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直，则a是（）...

若双曲线x²-

=1（a＞0）的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直，则a是（）
A． manfen5.com 满分网

B．2
C．4
D．16

首先根据题意，由双曲线的方程判断出a＞0，进而可得其渐近线的方程；再求得直线x-2y+3=0的斜率，根据直线垂直判断方法，可得 =2，解可得答案．【解析】根据题意，已知双曲线的方程为，则a＞0；双曲线的渐进线方程为y=±ax；直线x-2y+3=0的斜率为，若双曲线的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直，必有双曲线的一条渐进线的斜率为-2；即 a=2，故选B．

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考点分析：

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