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设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是( ) A.1...
设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是( )
A.1
B.3
C.4
D.8
考点分析:
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设F
1、F
2分别是椭圆
的左、右焦点.
(Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点,求PF
1•PF
2的最大值和最小值;
(Ⅱ)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
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附加题:已知圆方程x
2+y
2+2y=0.
(1)以圆心为焦点,顶点在原点的抛物线方程是______.
(2)求x
2y
2的取值范围得______.
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定义在R上的函数f(x)=ax
3+cx,满足:①函数f(x)图象过点(3,-6);②函数f(x)在x
1,x
1处取得极值且|x
1-x
2|=4.
求:(1)函数f(x)的表达式;
(2)若a,β∈R,求证:|f(2cosa)-f(2sinβ)|≤
.
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已知抛物线C:y
2=-2px(p>0)上横坐标为-3的一点到准线的距离为4.
(1)求p的值;
(2)设动直线y=x+b与抛物线C相交于A、B两点,问在直线l:y=2上是否存在与b的取值无关的定点M,使得∠AMB被直线l平分?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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已知△ABC的三边是10以内(不包含10)的三个连续的正整数.
(1)若a=2,b=3,c=4,求证:△ABC是钝角三角形;
(2)求任取一个△ABC是锐角三角形的概率.
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