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设函数f(x)=|x|,f1(x)=|f(x)-1|,f2(x)=|f1(x)-...

设函数f(x)=|x|,f1(x)=|f(x)-1|,f2(x)=|f1(x)-2|,则函数y=f2(x)的图象与x轴所围成的图形中的封闭部分的面积是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
由设函数f(x)=|x|,f1(x)=|f(x)-1|,我们可以给出f1(x)的解析式,进而再根据f2(x)=|f1(x)-2|,给出f2(x)的解析式,画出其图象,使用对应的公式易求函数y=f2(x)的图象与x轴所围成的图形中的封闭部分的面积 【解析】 ∵函数f(x)=|x|,f1(x)=|f(x)-1|, ∴f1(x)=||x|-1|, 又∵f2(x)=|f1(x)-2|, ∴f2(x)=|||x|-1|-2|=, 其图象如下图示: 则函数y=f2(x)的图象与x轴所围成的图形中的封闭部分的面积是:7 故选D
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考点分析:
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