Question

正实数x₁，x₂及函数f（x）满足，且f（x₁）+f（x₂）=1，则f（x₁+x₂）的最小值为（ ）
A．4
B．2
C．
D．

Answer

由已知须先求出f（x）的解析式，然后代入x1，x2及f（x1）+f（x2）=1可得含有入x1，x2的式子
=，再利用均值不等式求出的范围，即可解答f（x1+x2）的最小值来．
【解析】
由已知得，由f（x1）+f（x2）=+=1
于是可得：，
所以得：=≥2，①
设=t，则①式可得：t2-2t-3≥0，又因为t＞0，
于是有：t≥3或t≤-1（舍），从而得≥3，即：≥9，
所以得：f（x1+x2）===≥1-=．
所以有：f（x1+x2）的最小值为．
故应选：C