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满分5
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高中数学试题
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已知向量,函数. (1)求f(x)的最小正周期; (2)当时,若f(x)=1,求...
已知向量
,函数
.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)当
时,若f(x)=1,求x的值.
(1)利用向量的数量积定义表示出函数再利用三角函数的周期公式求得. (2)据已知列出三角方程,注意解三角方程必须先求出角的范围再求出特殊角. 【解析】 (1) = =. ∴f(x)的最小正周期是π. (2)由f(x)=1,得. ∵,∴ ∴ ∴.
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考点分析:
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某校数学课外小组在坐标纸上,为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在点P
k
(x
k
,y
k
)处,其中x
1
=1,y
1
=1,当k≥2时,
T(a)表示非负实数a的整数部分,例如T(2.6)=2,T(0.2)=0.按此方案,第6棵树种植点的坐标应为
;第2009棵树种植点的坐标应为
.
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对于等差数列{a
n
},有如下一个真命题:“若{a
n
}是等差数列,且a
1
=0,s、t是互不相等的正整数,则(s-1)a
t
-(t-1)a
s
=0”.类比此命题,对于等比数列{b
n
},有如下一个真命题:若{b
n
}是等比数列,且b
1
=
,s、t是互不相等的正整数,则
.
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已知a>0,且a≠1,f(x)=x
2
-a
x
,当x∈(-1,1)时均有f(x)<
,则实数a的取值范围是
.
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已知向量
,
.若向量
满足
,
,则
=
.
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已知x>0,则函数
的最大值是
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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