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高中数学试题
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已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，． （Ⅰ） 当a=2时，...
已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，
．
（Ⅰ） 当a=2时，求A∩B；
（Ⅱ） 求使B⊆A的实数a的取值范围．
（Ⅰ）当a=2时，先化简集合A和B，后再求交集即可； （Ⅱ）先化简集合B：B={x|a＜x＜a2+1}，再根据题中条件：“B⊆A”对参数a分类讨论：①当3a+1=2，②当3a+1＞2，③当3a+1＜2，分别求出a的范围，最后进行综合即得a的范围． 【解析】 （Ⅰ）当a=2时，A={x|2＜x＜7}，B={x|2＜x＜5} ∴A∩B={x|2＜x＜5}（4分） （Ⅱ）∵（a2+1）-a=（a-）2+＞0，即a2+1＞a ∴B={x|a＜x＜a2+1} ①当3a+1=2，即a=时A=Φ，不存在a使B⊆A（6分） ②当3a+1＞2，即a＞时A={x|2＜x＜3a+1}由B⊆A得：2≤a≤3（8分） ③当3a+1＜2，即a＜时A={x|3a+1＜x＜2}由B⊆A得-1≤a≤-⊂（12分） 综上，a的范围为：[-1，-]∪[2，3]（14分）
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考点分析：
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已知：等比数列{a
n
}中，a
1
=3，a
4
=81，（n∈N
*
）．
（1）若{b
n
}为等差数列，且满足b
2
=a
1
，b
5
=a
2
，求数列{b
n
}的通项公式；
（2）若数列{b
n
}满足b
n
=log
3
a
n
，求数列
的前n项和T
n
．
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已知向量
，函数
．
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（2）当
时，若f（x）=1，求x的值．
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k
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1
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n
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n
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1
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t
-（t-1）a
s
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n
}，有如下一个真命题：若{b
n
}是等比数列，且b
1
=
，s、t是互不相等的正整数，则
．
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已知a＞0，且a≠1，f（x）=x
2
-a
x
，当x∈（-1，1）时均有f（x）＜
，则实数a的取值范围是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
的前n项和Tn．
T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第6棵树种植点的坐标应为 ；第2009棵树种植点的坐标应为 ．
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，则实数a的取值范围是 ．
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，函数
．
时，若f（x）=1，求x的值．