若O是△ABC所在平面内的一点，且向量满足条件，，则△ABC的形状是（） A．...

若O是△ABC所在平面内的一点，且向量 manfen5.com 满分网

满足条件

，

，则△ABC的形状是（）
A．钝角三角形
B．锐角三角形
C．直角三角形
D．等边三角形

设AB的中点为D，由||=2||，可得O为△ABC的重心，再由，可得O为△ABC的外心，故△ABC是等边三角形．【解析】设AB的中点为D，∵，∴=-2，∴||=2||， ∴O为△ABC的重心．又，∴O为△ABC的外心．故△ABC的形状是等边三角形，故选D．

考点分析：

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试题属性

若O是△ABC所在平面内的一点，且向量满足条件，，则△ABC的形状是（ ） A．...