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满分5
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高中数学试题
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已知点P为双曲线的右支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，若，且△PF1F2...
已知点P为双曲线
的右支上一点，F
1
、F
2
为双曲线的左、右焦点，若
，且△PF
1
F
2
的面积为2ac（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（ ）
A．
+1
B．
+1
C．
+1
D．
+1
先由得出△F1PF2是直角三角形得△PF1F2的面积，再把等量关系转化为用a，c来表示即可求双曲线C的离心率． 【解析】 先由得出： △F1PF2是直角三角形， △PF1F2的面积=b2cot45°=2ac 从而得c2-2ac-a2=0，即e2-2e-1=0， 解之得e=1±， ∵e＞1，∴e=1+． 故选：A．
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考点分析：
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若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x
2
+y
2
+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
+
D．
+2
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-个球的表面积为144π，在该球的球面上有P、Q、R三点，且每两点间的球面距离均为3π，则过P、Q、R三点的截面到球心的距离为（ ）
A．3
B．3
C．2
D．2
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已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（-x）=0，f（x+1）=-f（x），且当0＜x＜
时，f（x）=lgx；设
，则（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜a＜c
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a
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若（1-2x）
2011
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
2011
x
2011
，则
的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．2
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若O是△ABC所在平面内的一点，且向量
满足条件
，
，则△ABC的形状是（ ）
A．钝角三角形
B．锐角三角形
C．直角三角形
D．等边三角形
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的右支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，若
，且△PF1F2的面积为2ac（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（ ）
+1
+1
+1
+1
的最小值为（ ）
+
+2
时，f（x）=lgx；设
，则（ ）
的值为（ ）
满足条件
，
，则△ABC的形状是（ ）