Question

设数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_n+1=3S_n，a₁=1，则通项a_n=    ．

Answer

由题意an+1=3Sn，利用递推相减即可发现规律，要注意n≥2，首项是从n=2开始的．
【解析】
∵an+1=3Sn，a1=1，∴a2=3，
∴an+1-an=3（Sn-Sn-1）（n≥2）
∴an+1-an=3an，
∴=4，
∴an为首先为a2=3，公比为4的等比数列，
∴an=，
故答案为an=．